T40    |- @x(Fx -> Gx) -> (@xFx -> @xGx)
 
 
 
T41    |- @x(Fx -> Gx) -> ($xFx -> $xGx)
 
 
 
T42    |- $x(Fx v Gx) <-> $xFx v $xGx
 
 
 
T43    |- @x(Fx & Gx) <-> @xFx & @xGx
 
 
 
T44    |- $x(Fx & Gx) -> $xFx & $xGx
 
 
 
T45    |- @xFx v @xGx -> @x(Fx v Gx)
 
 
 
T46    |- ($xFx -> $xGx) -> $x(Fx -> Gx)
 
 
 
T47    |- (@xFx -> @xGx) -> $x(Fx -> Gx)
 
 
 
T48    |- ~@x(Fx <-> Gx) v (@xFx <-> @xGx)
 
 
 
 
T49    |- ~@x(Fx <-> Gx) v ($xFx <-> $xGx)
 
 
 
T50    |- ~@x(P & Fx) <-> (P -> ~@xFx)
 
 
 
T51    |- ~$x(P & Fx) <-> (P -> ~$xFx)
 
 
 
T52    |- @x(P v Fx) <-> (~P -> @xFx)
 
 
 
T53    |- $x(P v Fx) <-> (~P -> $xFx)
 
 
 
T54    |- @x(Fx -> P) <-> ($xFx -> P)
 
 
 
T55    |- ~$x(Fx -> P) <-> ~(@xFx -> P)
 
 
 
T56    |- @x(Fx <-> P) -> (@xFx <-> P)
 
 
 
T57    |- @x(Fx <-> P) -> ($xFx <-> P)
 
 
 
T58    |- ($xFx <-> P) -> $x(Fx <-> P)
 
 
 
T59    |- (@xFx <-> P) -> $x(Fx <-> P)