S130    ~@xPx -||- $x~Px
 
 
 
S131    ~$xPx -||- @x~Px
 
 
 
S132    ~@x~Px -||- $xPx
 
 
 
S133    ~$x~Px -||- @xPx
 
 
 
S134    @x(Px & Qx) -||- @xPx & @xQx
 
 
 
S135    @x(Px -> Q) -||- $xPx -> Q
 
 
 
S136    @xPx v @xQx |- @x(Px v Qx)
 
 
 
S137    $xy(Px & Qy) -||- $xPx & $xQx
 
 
 
S138    $x(Px v Qx) -||- $xPx v $xQx
 
 
 
S139    $x(Px -> Q) -||- @xPx -> Q
 
 
 
S140    P -> $xQx -||- $x(P -> Qx)
 
 
 
S141    P -> @xQx -||- @x(P -> Qx)