1.  P v Q, ~(P & Q) |- P <-> ~Q
 
2.  P & Q |- P <-> Q
 
3.  Q -> R, ~P -> S, Q v S |- S v (R & P)
 
4.  P v Q, Q -> R, ~R v S |- ~S -> P
 
5.  (P v Q) & (Q -> R) |- P v R
 
6.  P <-> ~Q & S, P & (~T -> ~S) |- ~Q & T
 
7.  (P -> Q) -> R, S -> (~Q -> T) |- R v ~T -> (S -> R)
 
8.  P & Q -> R |- P & ~R -> ~Q
 
9.  P & (Q <-> R) |- P & Q <-> R
 
10.  ~(P & Q), Q v ~S |- S -> ~P
 
11.  ~P -> Q, Q -> ~R |- R -> P
 
12.  P <-> S, Q v P, Q -> R |- S v R